潘升勇

博士、副教授

基本信息

办公电话：010-51688449 电子邮件： shypan@bjtu.edu.cn
通讯地址：北京交通大学数学与统计学院 邮编：100044

教育背景

潘升勇，山东潍坊人，2010年毕业于北京师范大学数学科学学院，现为北京交通大学数学与统计学院副教授 (I am an associate professor in School of Mathematics and Statistics at the Beijing Jiaotong University)。 

2010.7----------2012.4 在北京交通大学数学博士后流动站，与常彦勋教授做博士后研究。

2012.11---------2013.11获得加拿大海外优秀博士后奖学金(Quebec Government Scholarship)，在加拿大Bishop大学(The first postdoctor of Bishop's university)与Thomas Bruestle 教授（Maurice Auslander research chair）做博士后研究，并在Sherbrooke大学访问。

2018.1.19------2018.2.2， 日本静冈大学访问 Hideto Asashiba 教授 

2018.9----------2019.9，英国爱丁堡大学数学学院与Susan J. Sierra 教授做访问学者。

2020.1.19-------2020.2.5，访问日本静冈大学 Hideto Asashiba 教授 


2007-2010 北京师范大学  数学科学学院  基础数学   博士 (Ph.D(=Doctor of Philosophy) for pure mathematics)

2004-2007 北京师范大学  数学科学学院  基础数学   硕士 (Master for pure mathematics)

2000-2004 陕西师范大学 数学与信息科学学院   数学与应用数学  学士 (Bachelor for mathematics and applied mathematics)


  • 09.2018 - 09.2019   Visiting Scholar, School of Mathematics, University of Edinburgh. (host: Prof. Susan J. Sierra)
  • 01.2015 -                 Associate Professor, Department of Mathematics, Beijing Jiaotong University.                            
  • 12.2012 - 12.2013   Postdoctor Fellowship(Quebec Government Scholarship), Department of Mathematics, Bishop's University. (host: Prof. Thomas Bruestle)
                                 
  • 07.2010 - 12.2012   Lecturer, Department of Mathematics, Beijing Jiaotong University.
  • 09.2007 - 07.2010   PhD Student, School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University.
                        (supervisor: Prof. Changchang Xi)
  • 09.2004 - 06.2007   Master Student, School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University.
                        (supervisor: Prof. Changchang Xi)
  • 09.2000 - 07.2004   Undergraduate Student, Department of Mathematics, Shaanxi Normal University


工作经历

17. 202？.9--- 

16. 2023.8.13-20， 韩国仁川 第九届中日韩环与模论国际会议  报告题目：Gluing derived equivalences of dg categories

15. 2020.1-2  日本 静冈大学 访问教授

14. 2018.9-2019.9， 英国 爱丁堡大学访问学者 --国家留学基金委公派

13. 2018.8.13-17，捷克布拉格大学 第18届国际代数表示论大会  报告题目： Stable functors of derived equivalences

  12.  2018.1.19-2018.2.2， 日本静冈大学访问  

  11.   2017.10.27-29   华东师范大学访问

  10.   2017.9.23-25   南京信息工程大学访问

  9. 2016.7.21-31，    南开大学陈省身数学研究所访问

  8. 2016.6.20-7.7， 英国巴斯大学 Joseph Karmazyn 来访

  7. 2016.4.24-5.7，日本静冈大学 Hideto Asashiba 来访

  6. 2016.3.13-3.20 德国斯图加特大学 数学系 访问（参加国际会议）

  5. 2015.1- 北京交通大学  数学系  硕士研究生导师

  4. 2015.1- 北京交通大学  数学系  副教授

  3. 2012.11-2013.11  加拿大Bishop's university(毕索大学)  数学系 博士后         加拿大Sherbrooke university（舍布鲁克大学）  数学系 访问学者-----加拿大海外优秀博士后奖学金

  2. 2012.4-2014.12 北京交通大学  数学系  讲师

  1. 2010.7-2012.4 北京交通大学  数学系  博士后


研究方向

  • 基础数学
  • 运筹学与控制论

招生专业

  • 数学硕士

科研项目

  1. 人才基金：代数的导出等价与稳定等价，2013-12-02--2014-12-02，主持
  2. 基本科研业务费：Cluster范畴、cluster等价以及导出等价，2013-01-08--2014-12-31，主持
  3. 国家自然科学基金"青年基金"：代数的导出等价理论及相关课题的研究，2013-01-01--2015-12-31，主持
  4. 基本科研业务费：代数的导出等价及其相关课题的研究，2011-03-07--2013-03-07，主持
  5. 博士后基金：Artin 代数的导出等价和稳定等价，2011-01-01--2012-06-30，主持
  6. 教育部归国留学基金：代数的导出等价和稳定等价及相关课题。主持

教学工作

北京市微课比赛二等奖



 

本科生：线性代数，高等代数 数学分析

本科生：统计1601班主任

研究生：

1.矩阵分析

2.李代数与表示论

3.代数表示论

4.群及其表示

5.交换代数

6.代数几何

研究生： 数研1601班主任

研究生： 数研2001班主任

欢迎对代数表示论与深度学习感兴趣的学生报考研究生。


Seminar:

Non-commutative algebraic geometry and representation theory


论文/期刊

研究方向是代数表示论，同调代数以及非交换代数几何，主要刻画代数的模范畴、稳定范畴、导出范畴等，包括这些范畴的各种（代数的、几何的、组合的）结构。这个方向与交换代数、代数几何、群表示论、李代数、组合数学等领域都有深入联系。著名数学家 A.Bondal 和 D. Orlov 指出，导出范畴搭起了当前数学主流的桥梁, 建立了代数与几何, 交换与非交换, 局部与整体之间的联系。

我当前的研究兴趣在代数与几何的导出范畴以及相关的各种不变量，Matrix facoterization。

在数学研究中，我们随处可见表示的思想。例如，复数可以用实平面上的点（或数对）表示；有限维复向量空间上的线性变换可以用它的Jordan标准形表达。狭义的表示是指一个代数系统（如群，结合环，李代数等）在某个向量空间上的作用，这些作用常常自然地出现在数学和物理的研究中。比如，分子的对称性可以用某个群刻画，利用这个群的表示理论可以大大简化分子振动微分方程的求解问题。20世纪30年代，德国女数学家Noether系统地发挥了表示的思想，她把表示解释为模，由此奠定了现代表示论的基础。

 

有限维(结合)代数是抽象代数中的一个古老的分支。它的起点是Hamilton在1843年发现的有名的四元数代数。此后，历经许多大数学家之手，终于由Wedderburn在20世纪初建立了半单代数的表示理论。目前人们研究的主要是各种各样的非半单代数的表示理论。代数表示论的主要目标是研究有限维代数上的不可分解模以及它们之间的同态映射。一个有限维代数A通常可以用一个箭图Q（即有向图）及某种关系表示, 研究代数A上的模相当于研究箭图Q上的表示。给定一个域k, 所谓箭图Q的一个表示，是指如下的要素：在Q的每个顶点处放一个（有限维）k-向量空间，在Q的每条边上放一个k-线性映射。对于Q的两个表示，可以建立它们之间的同态映射。我们关心的是表示的同构类。把箭图Q的全体表示放在一起，就构成了表示的范畴。这是代数表示论的最基本的研究对象。

 

经过近半个世纪的发展，代数表示论形成了一系列独具特色的研究方法，例如：箭图的表示，覆盖理论，倾斜理论，几乎可裂序列，Auslander-Reiten箭图，整二次型，Tame-Wild分类，等等，这一个个理论异彩纷呈，美不胜收。另一方面，代数表示论的发展与数学的许多分支发生了深刻的联系。Gabriel的定理只是代数表示论与李代数的联系的一个起点，著名数学家Kac和Ringel后来更进一步揭示了代数表示论与李理论的内在联系，例如，Ringel证明了有限维代数的Ringel-Hall代数可以作为相应的李代数的量子群的实现。本世纪初，人们发现了代数表示论与丛代数（Cluster algebra）的内在联系。丛代数目前在数学和物理的各个领域找到了越来越多的应用，而在其发展过程中，代数表示论的方法扮演着重要的角色。今天，代数表示论的理论与方法与同调代数、交换代数、代数几何、群表示论、李理论、量子群、组合方法等数学领域发生着深刻的联系。

 

可以说，代数表示论是一个前途光明的学科，有大量未解决的问题和激动人心的新发现等待你去揭示。  


Deep learning（深度学习）

希望实现理论与现实的结合。这是一个非常有前途的专业。

We work on deep learning, from fundamental mathematical theory through to real-world applications.

There is a new industrial revolution on the way, and it is imperative that China increases the growth-rate of research and applied expertise in deep learning. 




 


 

Questions:

1. Tilting complexes for infinite group graded algebras (A. Marcus)

2. Gradable derived equivalence and derived equivalences of graded algebras.

3. Graded Morita theory for derived categories of graded algebras 

4. Quellin equivalences for bimodule categories


      26. Hideto Asashiba and Shengyong Pan,  Cohen-Montgomery duality for bimodules and stable equivalences of Morita type, preprint.

      25. Determinant functors on extriangulated categories. 

       24. McKay correspondeces for equivalent coherent sheaves on quantum projective lines

       23. Non-commutative matrix factorizations with more than two factors. In preparing.

       22. Alvis-Curtis duality as an equivalence of deirved category of infinite type. In preparing. 

       21. Strongly Gorenstein projects in extriangulated categories. 

20. Tilting complexes for infinite group graded algebras (A. Marcus)   Tsukuba J.Math Vol. 43 No. 2 (2019), 211–222

19. Stable equivalence of Morita type for Beilinson-Green algebras. Mathematische Nachrichten  294(2021), 977-996.

18. Hideto Asashiba and Shengyong Pan,  A generalization of Gabriel's Galois covering dg functors II: 2-categorical dg Cohen-Montgomery duality

17.Shengyong Pan, Derived equivalences for Beilinsion-Green algebras from n-exangles.  Math. Scand, to appear

16. Shengyong Pan, Zhen Peng and Jie Zhang, Differential graded endomorphism algebras, cohomology rings and derived equivalences.  Glasgow Mathematical Journal 61 (2019) 557–573.

15. Shengyong Pan, Smash products of affine quasi-hereditary algebras.

14. Hideto Asashiba and Shengyong Pan,  Gluing derived equivalences together by 2-category of dg categories. submitted for publication.

13. Wei Hu and Shengyong Pan, Stable functors of derived equivalences and Gorenstein projective modules. Mathematische Nachrichten 290(2017), no. 10, 1512–1530.

12. T. Bruestle and Shengyong Pan, Transfer of derived equivalences from subalgebras to endomorphism algebras.  J. Algebra Appl. 15( 6 )(2016), 1650100 (10 pages).

11. Shengyong Pan, Relative derived equivalences and relative homological dimensions. Acta Mathematica Sinica, English Series 32(94)(2016), 439–456.

10. Shengyong Pan and Xiaojin Zhang, Derived equivalences and Cohen-Macaulay Auslander algebras. Front. Math. China,  10(2) (2015), 323–338.

9. Shengyong Pan and Zhen Peng, A note on derived equivalence for Φ-Green algebras. Algebra and Representation theory,  17(2014), no. 6, 1707-1720.

8. Shengyong Pan, Relative triangulated categories. Algebra Colloquium 21(2014), 195-206.

7. Shengyong Pan, Derived equivalences for Φ-Cohen-Macaulay Auslander-Yoneda algebras. Algebra and Representation theory, 17(2014), no. 3, 885-903.

6. Shengyong Pan, Recollements and Gorenstein Algebras, International Journal of Algebra, Vol. 7, 2013, no. 17, 829 - 832.

5. Shengyong Pan, Generalized Auslander-Reiten conjecture and derived equivalences. Comm. Algebra 41(2013), 3695-3704.

4. Hongxing Chen, Shengyong Pan and Changchang Xi, Inductions and restrictions for stable equivalence of Morita type. J. Pure Appl. Algebra 216(2012),643-661.

3. Shengyong Pan, Derived equivalences for Cohen-Macaulay Auslander algebras. J. Pure Appl. Algebra 216 (2012), 355-363.

2. Shengyong Pan and Guodong Zhou, Stable equivalence of Morita type preserves stable hochschild cohomology rings. Archiv der Mathematik 94(2010),511-518.

1. Shengyong Pan and Changchang Xi, Finiteness of finitistic dimension is invariant under derived equivalences. J. Algebra 322 (2009), 21-24.


专著/译著

Orlov's theorem and matrix factorizations.

Rickard‘s Morita theory for derived categories and Keller's dg Morita theory, Review and read again.

Differential graded algebras and derived equivalences. Preprint

Gorenstein projective modules and derived equivalences

专利

软件著作权

获奖与荣誉

2012.11-2013.11，获得加拿大海外优秀博士后奖学金，在Bishop 大学做博士后研究，并在Sherbrooke大学访问。

2018年 北京市微课比赛二等奖

社会兼职

美国数学会数学 Math review 评论员

德国 Zentralblatt MATH（数学文摘）评论员

中国工业与应用数学学会会员

会给一些杂志审稿